Mengapa kecepatan didefinisikan seperti itu?

dts 08/29/2017. 6 answers, 2.271 views
kinematics velocity definition speed

Saya memiliki pertanyaan yang agak mendasar, bahkan mungkin bodoh. Saya bertanya-tanya mengapa kecepatan didefinisikan seperti ini:

$ S = d / t $

Tentu saja, apa persamaan artinya tidak terlalu sulit untuk dimengerti. Namun, ada banyak cara yang d dan t dapat dikaitkan, misalnya:

$ S = d + t $

Saya tidak yakin siapa orang pertama yang menentukan kecepatannya, tapi saya bertanya-tanya bagaimana mereka membuat keputusan untuk menentukan kecepatan saat distance divided time .

5 Comments
6 DanielSank 07/30/2017
Misalkan saya pergi satu meter dalam satu detik, sebutlah kecepatan $ v $. Sekarang anggap aku pergi satu meter dalam dua detik. Tidakkah itu terdengar seperti kecepatan harus setengah, yaitu $ v / 2 $?
1 Wrichik Basu 07/30/2017
@dts saya mengerti: Anda ingin menambahkan jarak dengan waktu, yaitu [L] dengan [T]. Saya tidak berpikir itu cukup didukung. Setidaknya semua buku yang saya baca sampai tingkat universitas mengatakan bahwa hanya jumlah yang sama yang bisa ditambahkan. Mungkin Anda sudah menemukan teori baru.
1 Wrichik Basu 07/30/2017
Kecepatan @ kecepatan adalah kecepatan. Anda tidak bisa bertanya mengapa hal itu terjadi. Feynman pernah mengatakan bahwa Fisika tidak menemukan jawaban mengapa selalu. Saya bisa bertanya mengapa quark memiliki rasa, atau mengapa elektron itu mendasar. Tapi ini adalah pertanyaan bodoh.
8 StephenG 07/30/2017
Ini adalah sebuah definition . Tidak ada alasan untuk sebuah definisi. Jika saya mendefinisikan "wibble" sebagai "foo" dibagi dengan "bar", itu hanya sebuah definisi. Kecepatan kebetulan menjadi definisi yang berguna, yang wibblenya tidak. Menambahkan jumlah dengan unit yang berbeda tidak masuk akal.
5 WillO 07/31/2017
Juga, saya heran mengapa kata "garasi" didefinisikan sebagai struktur dimana mobil diparkir. Tentu saja, definisi itu tidak terlalu sulit untuk dimengerti. Tapi kata "garasi" bisa memiliki banyak arti lain. Itu bisa berarti "tiga perempat pizza", misalnya. Saya tidak yakin siapa orang pertama yang mendefinisikan "garasi" itu, tapi saya bertanya-tanya bagaimana mereka membuat keputusan untuk mendefinisikannya seperti yang mereka lakukan, dan bukannya berbeda.

6 Answers


FGSUZ 07/31/2017.

Definisi kecepatan (tolong, biarkan saya menyebutnya kecepatan selanjutnya) sama sekali tidak acak.

Sepertinya Anda mengerti bahwa itu harus bergantung pada jarak $ d $ dan waktu $ t $, jadi saya akan melompati tahap selanjutnya.

Terbukti (untuk kecepatan konstan $ t $) meningkat jika $ d $ tidak; Dan (untuk ruang konstan) $ v $ menurun jika $ t $ naik. Itu menghambat cara kita mendefinisikannya. Misalnya, contoh Anda $ d + t $ dibuang secara otomatis. Anda bisa mengatakan $ dt $, yang memenuhi kondisi pertumbuhan.

Lalu kita menerapkan penalaran dalam batas kasus. Untuk jarak 0, kecepatan harus 0 terlepas dari waktu (kecuali waktu 0 juga), yang membuang jumlah apapun. Jika waktu untuk mencapai ruang tak terbatas, kecepatannya harus 0. Itu memaksa $ t $ untuk menjadi penyebut.

Jadi, kita menyimpulkannya sedikit, tapi bagaimana kita bisa yakin tidak ada kekuatan dari jumlah itu? Kami memaksakan linearitas ruang. Tidak masuk akal jika kecepatannya berbeda jika Anda melewati 50 sampai 60, atau dari 70 ke 80 dalam waktu bersamaan. Jika semua titik di angkasa setara, tidak ada perbedaan seperti ini, jadi gunakan pembilang $ \ Delta d $ menjamin bahwa semua titik di angkasa setara. Jika harganya $ \ Delta d ^ 2 $ hasilnya akan berbeda dari 70 menjadi 80 dan dari 50 menjadi 60, misalnya. Itu bertentangan dengan prinsip yang jelas bahwa kita dapat mengatur asal mana yang kita inginkan (kita harus bisa mengukur dari titik yang kita pilih, seperti yang kita lakukan setiap hari dengan penguasa sederhana, menempatkannya di tempat yang kita inginkan). Alasan yang sama berlaku untuk waktu.

Jadi mereka harus menjadi pecahan, dan tidak mungkin ada kekuatan lain selain 1. Satu-satunya perbedaan yang mungkin adalah faktor konstan

$ S = k \ frac {\ Delta d} {\ Delta t} $

Dan inilah kecepatan (atau kecepatan), bagaimanapun juga. Konstanta sebenarnya adalah faktor unit. Itu tergantung pada unit yang Anda gunakan. Saya harap ini bermanfaat bagi anda.

5 comments
dts 07/30/2017
Inilah yang saya cari! Terima kasih banyak!
6 JMac 07/30/2017
Hal ini tampaknya pra-menganggap apa kecepatan / kecepatan meskipun. Anda mengatakan "Terbukti (untuk kecepatan konstan t) meningkat jika d tidak, dan (untuk ruang konstan) v menurun jika t naik, yang membatasi cara kita dapat mendefinisikannya." Tapi itu sudah comes from definisi bahwa kecepatan adalah jarak Melakukan perjalanan selama sejumlah waktu.
FGSUZ 07/30/2017
Saya sangat senang ini berguna, karena saya tidak terbiasa cukup tahu untuk membantu. @JMac Itu catatan bagus. Saya rasa Anda benar, memang benar, saya sudah menduga berapa $ v $. Bagaimanapun, saya pikir pertanyaan itu tidak berarti mengapa kita mendefinisikan kuantitas fisik seperti itu, tapi "bagaimana dan mengapa pengalaman kita sehari-hari mengaitkan definisi itu". Ini mungkin lebih banyak filsafat tapi ... saya berasal dari orang-orang yang menganggap ruang dan waktu itu adalah ide bawaan, dan karena itu hubungannya diakibatkan oleh pengalaman. Saya pikir saya hanya melakukan tindakan Socrates: Saya hanya menjelaskan apa yang mungkin sudah ada di dalam pikiran kita. Terima kasih lagi untuk catatan Anda
JMac 07/30/2017
@FGSUZ Saya hanya menemukan ini alamat kesalahpahaman. Faktanya adalah, satu-satunya "pengalaman" yang ada hubungannya dengan itu adalah bahwa kita memilih untuk mengatakan "kecepatan adalah ukuran jarak per waktu" dengan cara yang sama seperti yang kita pilih untuk mendefinisikan segala sesuatu yang lain. Tidak ada pengalaman sehari-hari yang membuat kita memutuskan "ya, ini kita akan memanggil kecepatan!", Itu bisa saja disebut apa saja. Ketika berbicara tentang kecepatan yang Anda tahu lebih dari sekedar bahwa kita berbicara tentang jarak dan waktu, kita tahu bahwa by definition kita berbicara tentang $ v \ equiv \ frac dt $ itu adalah persamaan yang kita definisikan sendiri. Ada baiknya membantu OP saya kira sekalipun.
5 Monty Harder 07/31/2017
Saya diajari bahwa "kecepatan" adalah skalar, dan "kecepatan" sebuah vektor. Jadi jika Anda berbicara tentang skalar "jarak" sebagai "d" dalam persamaan, maka sebaiknya Anda berbicara tentang "kecepatan" daripada "kecepatan", atau Anda salah melakukannya.

JMac 07/30/2017.

Ukuran jarak dari waktu ke waktu berguna dalam fisika.

Seperti banyak tindakan yang berguna, itu diberi sebuah nama; Dalam hal ini kecepatan.

5 comments
Tanner Swett 07/31/2017
Tapi mengapa kita menyebutkan kuantitas this "kecepatan" daripada beberapa kuantitas yang berbeda? Manusia memiliki gagasan kecepatan lebih lama daripada yang telah kita rentang jaraknya berkali-kali.
JMac 07/31/2017
@TannerSwett Mengapa apa yang kita namakan itu? Kami telah mengetahui bahwa perubahan spasial relatif terhadap waktu yang telah berlalu merupakan jumlah yang penting, jadi kami memberikannya sebuah nama. Pertanyaannya bertanya mengapa disebut kecepatan, bukan mengapa kecepatan adalah jumlah yang penting. Meskipun kita tidak selalu secara eksplisit membagi jarak dari waktu ke waktu, itulah pikiran kita yang memproses gerakan, jadi tentu saja kita membuat beberapa definisi untuk aspek yang berbeda darinya.
Gennaro Tedesco 07/31/2017
@TannerSwett Juga, konsep kecepatan manusia exactly tertutup dari waktu ke waktu.
Tanner Swett 07/31/2017
Maksud saya adalah, saya merasa jawaban ini tidak sesuai dengan pertanyaannya. @JMac, tidak masalah apa yang kita namakan, dan saya tidak bertanya mengapa kita menamakannya itu. Saya bertanya mengapa kami memilih kuantitas ini, bukan beberapa kuantitas lainnya, sebagai kuantitas yang benar sesuai dengan kata "kecepatan" yang sudah ada sebelumnya.
Tanner Swett 07/31/2017
Dengan kata lain, ada dua konsep yang berbeda tentang "kecepatan". Salah satunya adalah "kecepatan" intuitif yang secara otomatis kita dapatkan dengan melihat benda yang bergerak; Panggil speed-1. Yang lainnya adalah jarak dibagi waktu; Panggil speed-2. Dua konsep itu setara, tentu saja, tapi OP bertanya how do we know bahwa itu setara, dan Anda tidak menjawabnya.

QuamosM87 07/30/2017.

Tidak lain hanyalah sebuah nama yang diberikan untuk menilai perubahan jarak dengan waktu. Jika Anda tahu kecepatan dan kuantitas lainnya (jarak atau waktu), maka Anda bisa menemukan yang ketiga.

PS Anda bisa menambahkan hanya dengan jumlah yang sama. Jadi $ s = d + t $ salah.

1 comments
1 T. C. 07/31/2017
Meski jawaban yang diterima baik-baik saja, menurut saya postscript di sini pantas mendapat perhatian.

heather 07/30/2017.

Bayangkan Anda punya mobil. Saya berjalan satu mil di mobil. Tapi dalam berapa jumlah waktu? Jika saya melakukan perjalanan satu mil dalam satu jam, itu adalah mobil yang sangat lambat. Tapi jika saya melakukan perjalanan satu mil dalam satu menit, itu adalah mobil yang layak.

Katakanlah kita memiliki mobil yang layak, dan itu berjalan satu mil dalam satu menit. Seberapa jauh kita bisa pergi lebih dari satu jam? Nah, ada 60 menit dalam satu jam, jadi kita pergi 60 kali jarak kita pergi di menit pertama - 60 mil dalam satu jam.

Apa yang kita lakukan pada dasarnya hanya mengatur proporsi - 1 mil berkorespondensi dengan 1 menit, jadi jarak apa yang sesuai dengan 60 menit? Kami menulis ini secara matematis sebagai \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{\ \ \ \ \ \ {{\ \ \ {{\ \ \ {{\ \ \ {{\ \ \ {{} \ {{} \ {{

(Anda bisa menyelesaikannya dengan "cross-multiplying" - 60 menit * 1 mil = x mil * 1 menit, dan kemudian kita membagi kedua sisinya sebentar lagi, jadi di sini, pada dasarnya unitnya baru saja dibatalkan, dan kita mendapatkan 60 * 1 Mil = 60 mil.)

Sekarang, bayangkan kita mengatakan bahwa kita ingin mengukur seberapa cepat mobil itu melaju, dan kita akan memanggil kecepatan itu. Ini jelas merupakan hubungan antara jarak dan waktu ($ d $ dan $ t $). Kita telah melihat di atas jarak itu proportionate dengan waktu, artinya, ini ditunjukkan oleh pembagian.

Mari kita lihat ini dengan cara yang berbeda. Jika kita menempuh jarak yang lebih besar dalam waktu yang lebih kecil, kecepatannya lebih tinggi. Jika kita menempuh jarak yang lebih pendek dalam waktu yang lebih lama, kecepatannya lebih rendah.

Ketika kita memikirkan sebuah angka dibagi dengan nomor lain, ketika angka di atas (pembilang) lebih besar dari angka di bagian bawah (penyebut) hasil pembagian (hasil bagi) keluar lebih besar, seperti pada 8/2 = 4 vs 6/2 = 3. Bila penyebutnya lebih besar, hasilnya keluar lebih kecil, seperti pada 6/2 = 3 vs 6/3 = 2.

Dengan kata lain, pembagian memenuhi sifat representasi kecepatan harus memiliki - ketika $ d> t $, $ d / t $ (kecepatan) besar. Bila $ d <t $, kecepatannya lebih kecil.

Cara terakhir untuk memikirkannya. Kami berbicara tentang kecepatan mobil dalam mil per jam, atau kilometer per jam. Miles / kilometer adalah satuan jarak. Jam adalah satuan waktu. Jadi kita punya $ d / t $ lagi.


Matt Thompson 07/31/2017.

Singkatnya, kecepatan adalah laju perubahan jarak dari waktu ke waktu, dan persamaannya berasal dari kalkulus.

Sebenarnya, s = d / t tidak benar secara umum. Kecepatan adalah nilai absolut dari kecepatan, yang didefinisikan sebagai laju perubahan perpindahan terhadap waktu. Untuk kecepatan kasus 1 dimensi diberikan oleh:

$$ v = \ frac {dd} {dt} $$

Mengambil sesuatu selangkah lebih maju, akselerasi adalah laju perubahan kecepatan:

$$ a = \ frac {dv} {dt} $$

Sekarang, jika Anda tidak memiliki akselerasi, kecepatannya bisa dihitung dengan memecahkan integral:

$$ v = \ int {dt} = C_ {1} $$

Di sini, $ C_ {1} = v $, menjaga hal-hal sederhana. Perpindahan ini kemudian:

$$ d = \ int {vdt} = vt + C_ {2} $$

Sekarang, jika d = 0 pada t = 0, $ C_ {2} $ juga harus sama dengan nol, jadi:

$$ d = vt $$

Atau, ekuivalen:

$$ v = d / t $ $

Kecepatan adalah nilai absolut dari ini, yaitu: $ s = | d / t | $

Jika akselerasi tidak nol, kecepatannya adalah $ s = | at + v_ {0} | $ where $ v_ {0} $ adalah kecepatan awal. Dalam hal ini menjadi canggung untuk mendefinisikannya dalam hal jarak tempuh. Akselerasi bisa berubah seiring berjalannya waktu, yang mengarah ke hubungan yang lebih kompleks.

4 comments
dts 07/31/2017
Terima kasih atas jawabannya! Saya telah memikirkan definisi ini juga. Saya telah melihat banyak buku teks hanya mengatakan bahwa v = d / t, dan sepertinya mereka memiliki beberapa intuisi yang tidak saya miliki. Jadi, apakah ini menjadi bukti "formal" bahwa v = d / t (untuk akselerasi konstan)?
Matt Thompson 07/31/2017
Saya kira itu adalah bukti resmi. Saya pikir buku teks ingin menghindari kalkulus agar tetap sederhana, tapi saya yakin mereka salah melakukannya. Menunjukkan kecepatan dan akselerasi karena tarif terhadap waktu lebih intuitif, IMHO.
leftaroundabout 07/31/2017
Saya tahu banyak orang menulis $ \ frac {dx} {dt} $ alih-alih IMO lebih baik $ \ frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t} $, tapi jika $ \ frac {dd } {Dt} $, huruf miring itu benar-benar membingungkan. Pikiran jika saya mengeditnya menjadi gaya romawi?
Matt Thompson 08/02/2017
Lanjutkan. Aku tidak yakin bagaimana melakukannya di Mathjax.

Dmitry Grigoryev 07/31/2017.

Saat Anda mengembangkan teori fisik, Anda bebas menentukan jumlah Anda sesukamu. Anda tidak akan lolos dengan $ s = d + t $ karena dimensi penambahan tidak cocok, namun Anda tetap dapat menghasilkan sejumlah persamaan, misalnya $ s = d × t $.

Pada akhirnya, teori fisika sangat berguna sejauh mereka bisa menggambarkan dunia nyata dan memprediksi apa yang terjadi. Kecepatan (atau kecepatan) yang didefinisikan sebagai $ s = d / t $ sangat berguna untuk ini: objek memiliki kecepatan kecepatan yang sama dengan banyak properti menarik, seperti memiliki jarak konstan di antara keduanya, atau pergi dari awal sampai akhir dalam jumlah yang sama Dari waktu. Kecepatan didefinisikan sebagai $ s = d × t $ tidak memprediksi sesuatu yang berguna (atau sangat sedikit), itu sebabnya tidak ada yang mendefinisikannya seperti ini.


HighResolutionMusic.com - Download Hi-Res Songs

1 The Chainsmokers

Beach House flac

The Chainsmokers. 2018. Writer: Andrew Taggart.
2 (G)I-DLE

POP/STARS flac

(G)I-DLE. 2018. Writer: Riot Music Team;Harloe.
3 Anne-Marie

Rewrite The Stars flac

Anne-Marie. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
4 Ariana Grande

​Thank U, Next flac

Ariana Grande. 2018. Writer: Crazy Mike;Scootie;Victoria Monét;Tayla Parx;TBHits;Ariana Grande.
5 Diplo

Close To Me flac

Diplo. 2018. Writer: Ellie Goulding;Savan Kotecha;Peter Svensson;Ilya;Swae Lee;Diplo.
6 BTS

Waste It On Me flac

BTS. 2018. Writer: Steve Aoki;Jeff Halavacs;Ryan Ogren;Michael Gazzo;Nate Cyphert;Sean Foreman;RM.
7 Clean Bandit

Baby flac

Clean Bandit. 2018. Writer: Jack Patterson;Kamille;Jason Evigan;Matthew Knott;Marina;Luis Fonsi.
8 Imagine Dragons

Bad Liar flac

Imagine Dragons. 2018. Writer: Jorgen Odegard;Daniel Platzman;Ben McKee;Wayne Sermon;Aja Volkman;Dan Reynolds.
9 BlackPink

Kiss And Make Up flac

BlackPink. 2018. Writer: Soke;Kny Factory;Billboard;Chelcee Grimes;Teddy Park;Marc Vincent;Dua Lipa.
10 Nicki Minaj

No Candle No Light flac

Nicki Minaj. 2018. Writer: Denisia “Blu June” Andrews;Kathryn Ostenberg;Brittany "Chi" Coney;Brian Lee;TJ Routon;Tushar Apte;ZAYN;Nicki Minaj.
11 Rita Ora

Cashmere flac

Rita Ora. 2018. Writer: Sean Douglas;Lindy Robbins.
12 Backstreet Boys

Chances flac

Backstreet Boys. 2018.
13 Brooks

Limbo flac

Brooks. 2018.
14 Rita Ora

Velvet Rope flac

Rita Ora. 2018.
15 Fitz And The Tantrums

HandClap flac

Fitz And The Tantrums. 2017. Writer: Fitz And The Tantrums;Eric Frederic;Sam Hollander.
16 Little Mix

Woman Like Me flac

Little Mix. 2018. Writer: Nicki Minaj;Steve Mac;Ed Sheeran;Jess Glynne.
17 Cher Lloyd

None Of My Business flac

Cher Lloyd. 2018. Writer: ​iamBADDLUCK;Alexsej Vlasenko;Kate Morgan;Henrik Meinke;Jonas Kalisch;Jeremy Chacon.
18 Billie Eilish

When The Party's Over flac

Billie Eilish. 2018. Writer: Billie Eilish;FINNEAS.
19 Kelly Clarkson

Never Enough flac

Kelly Clarkson. 2018. Writer: Benj Pasek;Justin Paul.
20 Lil Pump

Arms Around You flac

Lil Pump. 2018. Writer: Rio Santana;Lil Pump;Edgar Barrera;Mally Mall;Jon Fx;Skrillex;Maluma;Swae Lee;XXXTENTACION.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags